A METHOD TO MINIMIZE EXACTLY A BROAD CLASS OF NONLINEAR FUNCTIONS
UNE MÉTHODE POUR MINIMISER EXACTEMENT UNE LARGE CLASSE DE FONCTIONS NON LINÉAIRES
Résumé
A technique is presented that minimizes exactly (in a finite number of steps) the class of nonlinear functions whose isovalue surfaces are homothetic with respect to the minimum ("HIS" functions). The method can be applied to general nonlinear functions, only leaving out finite termination. Various numerical experiments have been performed and their results compared to those obtained with the well known BFGS and conjugate gradient methods. The method proved to be more efficient than others when applied to very large problems such as those found in structural design optimization.
Une technique est présentée qui minimise exactement (en un nombre fini d'étapes) la classe de fonctions non linéaires dont les surfaces isovaleur sont homothétiques par rapport au minimum (fonctions "SIH"). La méthode peut être appliquée aux fonctions non linéaires générales, au prix de la terminaison en un nombre fini d'étapes. Diverses expériences numériques ont été réalisées et leurs résultats comparés à ceux des méthodes bien connues BFGS et du gradient conjugué. La méthode s'est avérée plus efficace que d'autres lorsqu'elle est appliquée à des problèmes très importants tels que ceux rencontrés dans l'optimisation de la conception structurelle.
Mots clés
nonlinear optimization unconstrained optimization nonlinear scaling finite termination homothetic surfaces conjugate gradient BFGS
nonlinear optimization
unconstrained optimization
nonlinear scaling
finite termination
homothetic isovalue surfaces
conjugate gradient
BFGS
optimisation non linéaire optimisation sans contrainte mise à l'échelle non linéaire terminaison finie surfaces isovaleur homothétiques gradient conjugué BFGS
optimisation nonlinéaire
minimisation sans contrainte
mise à l'échelle non linéaire
terminaison finie
surfaces isovaleur homothétiques
Gradient conjugué
BFGS
Domaines
Mathématiques générales [math.GM]
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